LC 810. 黑板异或游戏

https://leetcode-cn.com/problems/chalkboard-xor-game/

这题必须看题解！

考虑n个值的情况，假设x1,x2,…xn，这时候小红先取

• 假设 S = x1 ^ x2 ^ x3 … xn,
• 如果 S = 0, 那么小红立刻胜出
• 小红唯一输的可能性是：他取任何一个元素之后，剩下的元素异或出来都是0.
• 取走x1剩余异或值是 S ^ x1，取走x2剩余异或值是 S ^ x2 …
• 如果剩余元素异或出来都是0的话，那么(S ^ x1) ^ (S ^ x2) … (S ^ xn), 这个值就是xor(S, n+1).
• 如果xor(S, n+1) = 0，而S!=0, 唯一的可能就是n+1是偶数，也就是n是奇数。

所以如果一开始S!=0的话，如果n是奇数，那么小红肯定会输，否则就是小红胜出。

class Solution:
    def xorGame(self, nums: List[int]) -> bool:
        v = 0
        for x in nums:
            v = v ^ x
        if v != 0 and len(nums) % 2 == 1:
            return False
        return True