加餐 | 万折必东

你好，我是王烁。
这一讲，我想跟你讨论一个，我最近的认知收获。
我这辈子棋力最强的时候，曾经拿过北京大学生围棋比赛冠军。从那时到现在，人类围棋最辉煌的时代我经历过了，AI统治的降临我也见证了。
人下围棋要讲棋理，但今天AI不给你讲棋理，问工程师也没用，他也没法告诉我AI是怎么“思考”的：深度学习是个黑箱，就跟大脑是个黑箱一样。
要跟AI学棋，就得用到《30天认知训练营·2019》里讲过的三种反馈学习方法中的模仿。由表及里，从它下在棋盘上的棋步，去倒推内在的逻辑，先回溯，再模仿。
虽然并不存在绝对靠谱的方法，来判定剖析到了哪一层真正管用，虽然通过模仿获得的认知日后多半会发现很浅薄，但没有更好的办法。
模仿AI，我学到这些心得：
第一，棋没那么容易死，与什么棋都可以死，这两句话同时成立。棋没那么容易死，每个子死的时候都获得了对价，才能死得其所。什么棋都可以死，所以不用怕死，倒是怕死反而会死得很不值。
第二，天大地大，先手最大。几乎是无论什么时候，如果一个地方不会下了，那就脱先，也就是换到别的地方落子。脱先总能得九十分，要是不离不弃，长考出一套精妙打法，反而经常不及格：一顿操作猛如虎，胜率就掉二十五。
第三，把每一步都当作第一步来思考。无论上一步有什么构思，这一步都要忘掉重来。正因如此，打脸不要紧，反正还要打。漫漫长路，你还要打自己的脸很多次。
总之，人类下围棋下不过AI至少有三个原因：太怕死，太恋旧，太要脸。

马尔可夫过程

岂止下围棋是这样！看到我的这些心得，我的朋友，软件工程师木遥说这就是个马尔可夫过程。他这样讲：
说到马尔可夫过程，把木遥的话总结成一句： 未来只与现在有关，而与历史无关。
这话里有冷峻的诗意：AI就是这样下棋的，股市大多数时候也是这样运动的，在《30天认知训练营·2019》里讲，不要清空存量，要清空存量思维，也是同一个道理。
但到这里还不是尽头，我们可以再往下多走一步，马尔可夫过程的道理还有更深一层。
为什么在马尔可夫过程中，未来与历史无关？
给你举个例子，假设你的闲暇时间只用来做两件事，读书和玩手机。在这里，读书是一种状态，玩手机是另一种状态。
我们再假设，你在这两种状态之间相互切换的概率是固定的。假设你正在读书，那就有6成概率会继续读下去，而有4成概率会转过去玩手机；再假设你要是正在玩手机，那就有9成概率继续玩下去，而只 有1成概率会转过去读书。
在此，我已经提到了马尔可夫过程的四个前提：
马尔可夫过程的四个前提如果同时成立，那么，不论最初你在读书和玩手机上怎么分配时间，也不论后来经过了多长时间，有多少次反复，最终都只有一个结果：
你80%的时间用于玩手机，20%的时间用于读书。
import numpy as np

Q = np.matrix(
    [
        [0.6, 0.4],
        [0.1, 0.9]
    ]
)

init_s = np.matrix([[100, 10]])
epsilon =1
while epsilon>10e-9:
    next_s = np.dot(init_s,Q)
    epsilon = np.sqrt(np.sum(np.square(next_s - init_s)))
    init_s = next_s
print(init_s / init_s.sum(axis = 1))

只要到了这里，你就出不来了。算一算，八成时间用于玩手机，两成用于读书，这时，你从玩手机切换成读书的时候有10%乘以80%等于8%，而你从读书切换到玩手机的时候有20%乘以40%，也等于8%，两者正好抵消。只要你达到这个均衡，你就锁死在这个均衡里出不来了。
哪怕你最开始是100%的时间都用来读书，你最后也会掉到80%的时间用来玩手机的结果中去。
只要是一个马尔可夫过程，总是会结束于一个统计均衡（unique statistical equilibrium）。正是在这个意义上，历史无足轻重，因为无论初始状态是什么，无论过程中作何干预，无论路径怎样展开，最后都会掉入模型设定的长期均衡，并且就停在那里了。未来与历史无关，因为不论历史是怎么发生的，未来已经注定。
对马尔可夫过程的理解，不能缺少了这一环。
所以说， 如果你想改变你现在的状态，关键不是从哪里出发，也不是过程中你要作哪些干预。你要做的是改变转移的概率。
转移概率就是，你在读书时是继续读呢，还是转过去玩手机，你在玩手机时是继续玩呢还是转过去读书，这两件事的概率。不改变这两个概率，你起初花再多的时间来读书，过程中你拿起书的次数再多，你还是会掉进同一个坑里。不信你就算一算。
同样的道理适用于其他问题。
比如说管理情绪，在放松与焦虑之间，如果你想减少焦虑，指望休假重启充电是不行的，未来与历史无关。想要减少焦虑，你得在放松的时候能够更多地保持放松，而在焦虑的时候能更多地走出焦虑，你得改变转移概率。
同样，授人以鱼，不如授人以渔。如果不提升人们从穷困状态转到富裕状态的转移概率，也就是增加穷人的致富能力和机会，那么无论你给穷人多少钱，最终还是会有同样比例的人群陷于贫困。社会花了许多资源，最后什么也不会改变。
总结一下，锁死在坏的均衡里是灾难，锁死在好的均衡里，好结果会自己发生。从坏均衡的马尔可夫过程变成好均衡的马尔可夫过程，你必须改变转移概率。
前两年韩国驻华大使送了一幅字给中国领导人，最近韩国议长访美又手书同一幅字给美国国会众议院议长。同样四个字：万折必东。
四个字两头送，虽然有一点点滑稽，但跟今天讲的马尔可夫过程契合：
不论从哪里开始，是从唐古拉山还是昆仑山，不论过程中有多少曲折，是黄河九曲还是长江十八湾，水下一步往哪里流，都只跟现在这一步有关，每一步都是水往下流，那么它最终一定东流入海。
今天我也把这四个字送给你：如果你执行了错误的转移概率，马尔可夫过程是你的天敌；反过来说，如果你执行了正确的转移概率，马尔可夫过程是你最好的推手。不论起点高低，过程难易，它将你一步步送往属于你的那个均衡。
万折必东。
照例出个思考题：
生活中还有哪些事是马尔可夫过程，又有哪些不是，还有哪些它很可能经常是，但不应该是？
宣布个消息，我的新书《跨界学习》就要上线了，这本书脱胎于《30天认知训练营·2018》的课程内容。
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